Може ли, виждайки зелена ябълка, да стигнете до извода, че всички врани са черни? Ако Слънцето преди 4 млрд. години е светило не толкова ярко както днес, защо земните океани не са замръзнали? Този и други парадокси продължават да вълнуват любителите на логиката и науката.
От древни времена парадоксите занимават учени и любители, разпалват въображението и предизвикват непрекъснати спорове.
Някои от тях само изглеждат парадоксални, тъй като отговорите им противоречат на здравомислието, други не са решени и до днес или не могат да бъдат решени по принцип.
Демонът на Максуел
Става дума за мислен експеримент, с чиято помощ великият физик Джеймс Максуел е показал възможността за нарушаване на втория закон на термодинамиката – един от фундаменталните закони на съвременната наука.
Представете си съд, разделен от непроницаема преграда на две части – лява и дясна. В преградата има отвор с вратичка. Съдът е пълен с газ с неопределена температура.
Максуел е предложил мислено устройство (така наречения демон), което отваря вратичката, за да пропусне от лявата част на съда в дясната само молекулите, които се движат със скорост над средната. Така демонът разделя съда на две зони: топла – с бързи молекули газ, и студена – с бавни.
А това означава, че ентропията в затворена система намалява, което противоречи на втория закон на термодинамиката. Но ако се вгледаме по-близо в модела, се оказва, че предложената система не се явява затворена, тъй като за реализацията на такова устройство демон реално е необходима допълнителна енергия отвън.
През 2010 година мисленият експеримент на Максуел дори е реализиран с усилията на физици от Токийския университет.
Лампата на Томсън
Парадоксът „лампа на Томсън“ се отнася към класа свръхзадачи, безкрайни последователности, възникващи при определен ред на действия за краен период от време. Той е измислен от британския философ от ХХ век Джеймс Томсън.
Представете си настолна лампа с бутон за изключване на захранването. Да допуснем, че включим лампата за минута, а след това я изключим за 30 секунди, после пак я включим за 15 секунди и т.н., като всеки път намаляваме двойно времето на включване и изключване. Възниква въпросът, ще бъде ли включена или изключена лампата след изтичането на 2 минути?
© radioedit/Flickr
Невъзможно е да се даде отговор на този парадокс, като се следва точно логиката на експеримента, тъй като така и не може да се достигне указаното време.
Момче или момиче?
Да речем, че в семейство с две деца едното е момче. Ако приемем вероятността за раждане на момче за равна на 1/2, какви са шансовете второто дете също да се окаже от мъжки пол?
Интуитивно възниква отговорът: 50%. Но всъщност шансовете са 1/3. Има общо три възможности: по-голям брат и по-малка сестра, по-голяма сестра и по-малък брат, а също по-голям брат и по-малък брат. Трите възможности са еднакво вероятни, затова шансовете на всеки от тях е 1/3.
Но този отговор предизвиква спорове сред математиците. Критиците смятат, че всъщност е невъзможно да се намери еднозначно решение на задачата, ако не е известно по какъв начин е била получена информацията за това семейство.
Дилемата на крокодила
Този древногръцки софизъм се състои в следното:
Крокодил взел детето от майка и в отговор на нейните молби ѝ предложил да отгатне дали ще ѝ върне детето, или не. Ако майката отговори правилно, детето ще ѝ бъде върнато.
Парадоксът възниква, в случай че майката отговори: „Не, ти няма да ми върнеш детето.“
Тук, в случай, че крокодилът е решил да върне детето, ще се окаже, че тя не е познала, следователно детето ще остане при крокодила. Ако крокодилът реши да не върне детето, излиза, че майката е казала истината и той следва да изпълни своето обещание.
© Tambako The Jaguar/Flickr
Възниква патова ситуация, при която крокодилът не може да върне детето на майката и не може да го остави при себе си. Разбира се, само в случай че крокодилът е бил искрен.
Парадоксът на слабото младо Слънце
Според общоприетия модел на еволюцията на звездите преди 4 милиарда години нашето Слънце е излъчвало с 30% по-малко енергия, отколкото днес. А това означава, че Земята в тази епоха се е нагрявала значително по-малко и водата на нейната повърхност е трябвало да замръзне.
Но според геоложки изследвания нашата планета в този период е покривана от океани, а климатът е бил влажен и топъл.
© kiki99/Flickr
Някои учени се позовават на възможността за парников ефект, но в такъв случай нивото на въглероден диоксид и метан в атмосферата е трябвало да превишава сегашното стотици и хиляди пъти. Доказателства за това така и не са открити.
Парадокс на Хемпел
Парадоксът, предложен от немския философ Карл Хемпел през 40-те години, е известен също като „парадокса на враните“.
Той започва с твърдението „Всички врани са черни“. Това предложение от гледна точка на логиката е еквивалентно на теорията „Всички нечерни обекти не се явяват врани“.
Всеки път, когато наблюдателят види черна врана, първото предложение ще получи емпирично потвърждение. Когато той вижда нечерен предмет, например зелена ябълка, то получава потвърждение второто твърдение.
© Doug Brown/Flickr
Парадоксът възниква поради еквивалентността на двете теории. Тоест фактически, виждайки зелена ябълка, ние получаваме емпирично доказателство, че всички врани са черни. Но този извод противоречи на нашите усещания.
Наблюденията на нечерни обекти може да повиши нашата увереност, че такива обекти не се явяват врани, но ние не получаваме допълнително доказателство за чернотата на всички врани.
