Математиката не става за описание на Вселената?

Математиката често се нарича език на Вселената. Учени и инженери често говорят за елегантността на математиката при описание на физическата реалност и дават такива примери като E=mc² и простото изчисление на обектите от реалния свят.

И все пак и до днес не стихват споровете за това явява ли се математиката основа на всичко, открита ли е тя от нас, или просто е създадена от нашето въображение като начин за описване на света. Първата гледна точка се отнася към математическия платонизъм, чиито привърженици са склонни да смятат, че математиката не е създадена, а само е открита от хората.

Дерек Абът, професор по електротехника и електроника в университета на Аделаида, Австралия, твърди, че математическият платонизъм е грешен и математиката не може да даде точно определение на реалността. Проф. Абът привежда доводи в полза на обратната гледна точка, която твърди, че математиката е продукт на човешкото въображение и ние се опитваме да я приспособим към картината на реалността. Подробни резултати от изследването на Абът ще бъдат представени в изданието Proceedings of the IEEE.

Всъщност хипотезата на Абът далеч не е нова, той просто се опитва да я докаже чрез собствения си опит. Неговото изследване е интересно с това, че Абът е инженер, а не математик, а 80% от последните клонят към платонизма. Според наблюденията на професора повечето инженери и дори физици в разговори помежду си са склонни да се съмняват в платонизма, макар и да се придържат публично към него.

Според Абът причината за такова разминаване се състои в това, че стига ученият да осъзнае същността на математиката, нейния ментален произход, той започва да вижда слабостите и недостатъците на математическите модели, които не са в състояние да опишат определени свойства на физическата вселена.

Абът твърди, че математиката не е толкова добра и при описанието на реалността и определено не се явява „чудо”. Математиката е много удобна, когато трябва сбито да се опишат явления, които е невъзможно да се обработят от нашия слаб мозък.

„Математиката изглежда чудесен и универсален език, защото ние избираме именно тези задачи, които можем блестящо да решим с помощта на математиката – казва Абът. – Но на милиони неудачни математически модели никой не обръща внимание. Има много случаи, когато математиката е неефективна.” И професорът дава няколко такива примера.

Най-яркият от тях е транзисторът, на основата на който буквално е построена нашата цивилизация. През 1970 г., когато транзисторът се е измервал в микрометри, учените описвали неговата работа с красиви елегантни уравнения. Съвременните сумбикронни транзистори демонстрират ефекти, които не се вписват в старите уравнения и изискват сложни компютърни модели за обяснение на принципите на тяхната работа.

Относителността на математиката се проявява доста често. Например ние можем да измерим дължината на човешкия живот и да наречем Слънцето източник на енергия. Но ако човек живееше толкова, колкото и Вселената, краткият живот на Слънцето би се възприемал като кратковременна флуктуация. От тази гледна точка Слънцето за хората не е източник на енергия.

Дори простите сметки имат своите предели. При изчисляване например на бананите в даден момент броят им ще бъде толкова голям, че гравитацията на масата банани ще ги накара да колапсират в черна дупка. По такъв начин в даден момент ние повече няма да можем да разчитаме на простите изчисления.

А как стоят нещата с концепцията за целите числа? Къде завършва един банан и започва следващият? Ние, разбира се, знаем визуално по какъв начин се разделят бананите, но нямаме формално математическо определение на това явление.

Ако ние, например, бяхме газообразни същества и живеехме в разредени облаци сред други облаци, то за нас концепцията за разделението на твърдите тела нямаше да е така очевидна. Ние се опираме само на вродените си особености и няма никаква гаранция, че математическите описания, които създаваме, всъщност са универсални.

Дерек Абът далеч не се опитва да „сваля розовите очила” на математиците. Напротив, ученият смята, че възприемането на математиката като инструмент дава голяма свобода на мислите. За пример професорът дава векторните операции и възраждането на интереса към геометричната алгебра, чиито възможности теоретично може съществено да се разширят.

Източник: CNews R&D