Математиката като средство за детективска работа
Последно: 19 април 2014 г. в 11:15
Ако някой печели от тотото прекалено често, това буди подозрения. Но за да се премине към дела – търсене на вратичките, през които „щастливците“ източват паричките на другите в своя джоб, едни голи подозрения не стигат.
Веднъж журналистът Лоуренс Мауер от американския вестник Palm Beach Post решил да се порови във флоридското тото и се натъкнал на странности.
За десетилетия няколко имена се оказали водещи в списъка с победителите във всички разигравания. Но един човек бил просто фантастичен късметлия, тъй като спечелил 252 пъти за десет години, като си „заработил“ $719 051.
Ей Богу, ако беше спечелил само веднъж, въпроси нямаше да има. Но изследователят много се впечатлил от методичността, с която този субект отщипвал по зрънце от лотарията.
Когато журналистът се обърнал към официалните представители на тотото, учредено от властите на щата през 1986 г. и управлявано от частна кантора, то получил приблизително такива коментари: „Ами вероятно на човечеца просто му върви.“
Тази история обаче не е за корупционни престъпления, а по-скоро за методите, които могат да предотвратят подобни престъпления. Мауер се обърнал към Скип Гарибалди – професор по математика от университета Емори (САЩ). Репортерът предоставил на учения и колегите му огромна база от данни за всички печалби над $600, което позволило с точност да се определи вероятността от „късмета“ на десетте най-големи щастливци.
Използвайки теорията на вероятностите и закона за големите числа, Гарибалди също стигнал до извода, че се е случило нещо странно.
Играч №1 с неговите 252 печалби имал нужда от шансове, равни на 1:20 000 000 000 000. По най-оптимистични оценки за стандартен късмет, когато играчът не само печели, но и от време на време си купува билети, които печелят, излизало, че за въпросното придобиване на $719 051 този „щастливец“ трябва да похарчи за билети $2,07 млн.! И което е най-печално – дори в този случай за неговите 252 печалби се изисквали шансове, превишаващи едно към един милион.
Математикът обаче подчертава – това изобщо не значи, че всички, които печелят редовно, трябва да бъдат подозирани в нещо – анализът установил много играчи, които влагали доста пари в билети и печелели доста рядко. Уви, в челната десетка редовни победители имало явен дефицит на такива. Изглежда, с помощта на късмета и известна сръчност на ръцете може да се печели по-често, отколкото ако се разчита само на Фортуна.
На 30 март т.г. Лоуренс Мауер публикувал материал с всички тези чудни детайли и скоро законодателите на щата реагирали, като назначили строг надзор над флоридската лотария – тъй като, освен всичко друго, нейните пари отиват за образователните нужди на региона.
Освен това организаторите на лотарията, бодро игнорирали журналиста, след публикацията и малко натиск от властите загубили старото си благодушие и заявили, че вече ще използват специална програма за следене на особено големите късметлии.
Дали справедливостта е възтържествувала? Едва ли. Например шестима от челната десетка на най-ярките късметлии били служители или собственици на магазини, в които се продавали тези лотарийни билети.
Да бъдем честни – държавната лотария всъщност е форма на събиране на пари. И цялата история на човечеството показва, че когато частни лица се окажат близо до поточето за тяхното събиране, то не минава без злоупотреби. Освен това не е тайна, че в САЩ има много престъпни групи, живеещи от търговия с наркотици, които купуват печеливши лотарийни билети, като по този начин изпират парите си и дори деформират статистиката на победителите, което допълнително усложнява проблема с „честните победители“:
Но – и това е много важно – коректното използване на сравнително прости математични принципи позволява да се открият особено „успешните“ граждани, намалявайки мащаба на техните успехи в бъдеще.
В много американски щати, особено южните, увеличаването на данъците не се приветства, но пък хората много обичат лотариите като модерно средство за попълване на бюджета. Следователно методите на Гарибалди и сие могат да спасят доста пари на редовите данъкоплатци, които се обират от „късметлии“.
Екипът на Гарибалди вече е хвърлил око на лотарията в щата Джорджия – безспорно и там има любимци на съдбата. Математиците готвят за публикуване изследване ,в което детайлно ще опишат използваните от тях методи за анализ.
