Как молекула може да съществува в 126 измерения?

Учените са използвали изчислителната сила и умелото моделиране, за да решат дългогодишен пъзел в химията и математиката. За всички тези години въпросът в играта е – как да се начертае електронната структура на наистина сложна молекула? И се оказва, че тайната е да се направи това, на което ни учат от векове всички учители по математика в средния курс: първо опростяване, а след това решаване.

Бензолът е ароматно съединение, което е модернизирано, не миришещо в семейство молекули със специфична и стабилна обща структура. Всъщност бензолът, който Майкъл Фарадей открива през 1825 г., е царят на ароматните съединения.

„Бензолът е най-известното ароматно съединение и основният елемент, с който са свързани многобройни други ароматни съединения“, обяснява енциклопедия Британика. „Шестте въглеродни бензола се съединяват в пръстен с плоска геометрия на правилен шестоъгълник, в който всички разстояния на връзката С-С са равни.“

Всеки атом въглерод има прикрепен един атом водород, което придава на молекулата звездообразен вид. Да се наблюдава и начертае това е лесно, но десетките електрони на молекулата са много по-неуловими, създавайки трънлив аргумент, който продължава вече близо век. Там има 42 електрона и опитът да ги моделираме генерира математическа функция със 126 измерения: по три за пълното 3D позициониране на всеки от 42-та електрона.

Разбира се, тези 126 измерения са чисто математически, въпреки че тази математика съответства на някаква невъзможна за представяне форма, съществуваща в някакъв конкретен случай на използване на разширено пространство-време. (Различните модели на физиката казват, че Вселената има четири измерения или 10, а най-смелите модели достигат най-много до 26.)

Диаграмата X-Y е двуизмерна, а следващата стъпка нагоре е триизмерно пространство, където е добавена и третата Z ос. Но къде добавяте четвъртата, петата, 100-тата, та чак до 126-ата ос?

„Като същества, които обитават триизмерни пространства, ни е трудно да изобразим обекти с по-висока размерност от това“, обясняват изследователите. Един от начините по който смятането например е помогнало на познанието е, като дава начин да проучим как се променят нещата, като увеличаваме сложността им, но по никакъв начин това не позволява да се реши този проблем със 126 измерения.

В най-новото изследване, учени се възползват от вълнови функции, които описват движенията в отделните квантови системи като техен инструмент, за да започнат да изучават проблема. Ето как екипът обяснява това в своята публикация:

„Електроните, описани от електронната вълнова функция, са фундаментално неразличими частици. Това означава, че в 3𝑁-измерното пространство на вълновата функция има области, които са еквивалентни, свързани чрез пермутация на електрони. Тъй като тези региони са еквивалентни и заедно обхващат пространството на вълновата функция, те са аналогични на подредени плочки за стена. „

Разглеждайки проблема като повторение на плочки, веднага превръща 126-те измерения в далеч по-малко, което позволява да се обмисли как се въртят електроните, как се свързват или излизат от двойки. Казано по друг начин, при този модел електроните се държат по начин, който позволява да бъдат проследени и идентифицирани.

„Показахме, че [нашите сложни уравнения] могат да бъдат визуализирани по отношение на вълнообразни плочки, за да различат електронната структура и как тя се различава от не корелираната, едноопределяща вълнова функция“, заключават те.

Бензолът е основен градивен елемент в много съвременни материали с високо практическо приложение и разбирането за работата на електроните му ще има положителни последици за електрониката. Да споменем само това, че като цар на ароматните вещества, бензолът е свързан с графен и други вещества, където тази идея за вълновата функция може да се използва и по други полезни начини.