Сто страници и три години за Теория на всичко

Уравненията на Айнщайн имат смисъл – това за пореден път потвърдиха учени, уточнили условията, при които работи общата теория на относителността.

Газета.Ru на свой ред е изяснила защо доказаната от изследователите хипотеза е сравнима с доказаната от Перелман хипотеза на Поанкаре, как от нея следва предложената от Роджър Пенроуз хипотеза за космическа цензура и защо тази статия няма да направи революция във физиката.

Трима математици от Франция и САЩ доказали справедливостта на хипотезата L² curvature conjecture (хипотеза на кривината L²), изказана от един от тях преди около петнадесет години и имаща отношение към уравненията, с чиято помощ Алберт Айнщайн е описал общата теория на относителността.

Тази хипотеза, която сега е станала теоретично доказан факт, налага изисквания върху кривината на пространство-времето, при спазването на които уравненията на Айнщайн имат смисъл и съответно уточняват рамките, в които общата теория на относителността работи.

Този резултат в съответните прессъобщения е наречен истински пробив, който в бъдеще, както се твърди, може да доведе до доказателство на по-фундаментални хипотези, обясняващи строежа на Вселената и възможно – малко да приближат момента, когато ще се изпълни мечтата на физиците и ще бъде създадена Теория на всичко, обединяваща квантовата механика и общата теория на относителността.

Учените са публикували своето доказателство в последния брой на сп. Inventiones Mathematicae.

Би било преувеличено да кажем, че всички околни физици са в пълен възторг от разкриващите се пред тях перспективи. Например към тях скептично се отнася Вячеслав Докучаев, теоретик от Института за ядрени изследвания на РАН, известен с това, че преди няколко години е доказал съществуването на орбити в черните дупки, по които около централната сингулярност може да се движат планети, подобни на нашата Земя, и удивил света с предположението, че на такива планети може да съществуват високоразвити цивилизации.

„Това е много сериозно математическо постижение, направили са го много изявени математици – казва Докучаев. – Те са доказали много важна за тях теорема за ограниченото квадратично правило за уравненията на Айнщайн.

Вероятно по важност за математиката то дори може да се сравни с доказателството на хипотезата на Поанкаре от Перелман.

Във всеки случай сложността на демонстрираната математическа техника може трудно да се съпостави с нещо. Самата статия представлява повече от сто страници, изпълнени със сложна математика, като трябва да се отчита, че тя е финал, окончателни изводи, предшествани от серия от пет или шест подобни текста.

Тя е била изпратена в списанието преди три години и всичките тези години рецензентите са я изучавали. Но аз не се съмнявам, че в бъдеще този без съмнение математически подвиг в сегашното му състояние ще бъде поне с нещо полезен на физиката.

Дори само защото в тази работа се използва само частен случай от уравненията на Айнщайн, изключващ присъствието на вещество и наличието на квантови ефекти. Което за физиката само по себе си е слабо интересно.“

Според Докучаев единственото, с което тази теорема може да е полезна за физиците, е това, че с нейна помощ може някога да се докаже старата хипотеза на Роджър Пенроуз, изказана от него през 60-те години, която той е нарекъл хипотеза на космическата цензура.

Според тази хипотеза сингулярността, тоест масата, съсредоточена в точка и съответно имаща безкрайна плътност, принципно може да съществува, но за тази цел тя трябва да се скрие така, че физиката да не я вижда. В случая с черната дупка тя, ако изобщо съществува, се крие зад хоризонта на събитията. Това е възможно, смята Докучаев, макар и много слабо вероятно, но за уравненията на Айнщайн това едва ли ще е от някаква полза за физиката.

Уравненията на Айнщайн, свързващи гравитацията с пространство-времето, са шестнадесет. Това е система от така наречени нелинейни уравнения, чието решаване дори за всеки случай се удава с голям труд.

И ако основите на специалната теория на относителността може да се разберат дори от среден ученик (на ниво „масата изкривява пространство-времето“ и „енергията и масата са едно и също, само че в различни образи“), то съответните математически структури много сложно се четат.

В резултат физиците „живеят“ с тези уравнения. Сега те повече от всичко се интересуват от споменатата сингулярност, тоест свеждането на масата до нулев размер благодарение на гравитацията – да речем в черна дупка.

Благодарение на уравненията на Айнщайн и усилията на неговия предшественик Макс Планк физиците знаят какво ще стане, ако топка се свие до така наречената Планкова дължина, която, както е известно, е 1,6х10^–35. По-нататък нищо не е ясно, там се включват квантовите ефекти, които не са отчетени от Айнщайн, и възниква абсолютно непредставимата днес „квантова пяна“.

Едни – както самия Роджър Пенроуз – смятат, че при достигане на този предел протича „отскок“ и Вселената започва рязко разширение, произвеждайки поредния Голям взрив.

Други са на различно мнение. Очевидно е едно – това е съвсем друга физика, напълно различни процеси, за които днес никой нищо не знае.