Нова ентропия изчислява хаоса и ефекта на пеперудата
Последно: 19 юни 2024 г. в 10:24
Американски математици са разработили принцип и набор от формули, основани на принципа на така наречената ентропия на разширението, който позволява да се изчисли работата на хаотични системи с помощта на компютър и да се оцени силата на ефекта на пеперудата в тях.
Това става ясно от статия, публикувана в сп. Chaos.
Терминът ефект на пеперудата е изобретен от известния математик и метеоролог Едуард Лоренц през 1961 година, когато той се опитал да изчисли времето за няколко дни. Ученият открил, че най-малките изменения в началните условия на изчисленията много силно променят техния резултат и го правят по най-непредсказуемия начин.
Самият Лоренц сравнявал подобни изменения с това, как размахът на крила на чайка или пеперуда в единия край на Земята може кардинално да промени времето за един ден, седмица или по-дълго време в другата част на планетата. Така се родила съвременната математическа теория на хаоса, описваща поведението на подобни нелинейни системи.
Брайън Хънт и Едуард От от университета на Мериленд в Колидж Парк (САЩ) са разработили формули и принципи, позволяващи да се предсказва еволюцията на хаотичните системи и да се оценят последствията от ефекта на пеперудата, като използвали собствено определение за хаоса.
В основата му лежи понятието за така наречената ентропия на разширението – разработена от Хънт и От математическа концепция, отразяваща колко бързо се променя скоростта, с която се увеличава обемът на моделираната хаотична система и колко бързо излиза тя от първоначално зададените рамки.
Освен това моделът на хаоса на Хънт и От отчитат влиянието на външни фактори върху работата на системата вече след като тя е стартирала, което позволява по-точно да се предсказва поведението на различни обекти в света, постоянно взаимодействащи с околната среда.
И едното, и другото доста лесно могат да се изчислят, подчертават учените. Това позволява да се определи явява ли се една или друга моделирана система хаотична и да се оцени доколко силен ще бъде ефектът на пеперудата в нея.
Дадените формули според надеждите на математиците ще помогнат на астрономите по-точно да предсказват поведението на планетите в хаотично организирани звездни системи, а на метеоролозите – да се научат точно да предсказват времето. Медиците пък ще могат да създават по-сигурни водачи на ритъма на сърцето.
